记A与B为一对亲和数，gcd(A, B)=P, 第一类是A=Pq₁q₂与B=Pr，第二类就会是A=Pq₁q₂与B=Pr₁r₂, 并且满足P(q₁q₂+r₁r₂)=φ(P)(q₁+1)(q₂+1), q₁q₂+q₁+q₂=r₁r₂+r₁+r₂, 其中φ(x)为正整数x所有正因数之和，记φ(P)/P=2X, X=1-s/t, gcd(s, t)=1, 接下来需要解一个非常复杂的不定方程，这个不定方程还是四元的，不像三元那样好解
2620=2²*5*131, 2924=2²*17*43; 5020=2²*5*251, 5564=2²*13*107; 67095=3³*5*7*71, 71145=3³*5*17*31这三对都符合第二类构造方法，还有，在已知s与t的条件下，如何解上述关于q₁, q₂, r₁, r₂的不定方程，我试了记q₁, q₂, r₁, r₂分别为ab-1, cd-1, ad-1, cb-1, 转化出来依然复杂