先说说帽子谜题：
有无数顶帽子，只有七种颜色。有七个人。
每个人都分别从这无数顶帽子中随机戴上一顶帽子，因此戴的帽子颜色也随机，可能重复：即，可能每个人都戴了不同颜色的帽子，也可能有两个或者两个以上的人戴相同颜色帽子。
还有，每人不知道自己帽子颜色，只能知道其他(除自己外)所有人戴的帽子的颜色，知道后 和 戴上帽子后，所有人都不能以任何形式交流。要求:
每人只能说一次自己帽子的颜色，要求每个人说过后，其中至少有一人必须说对。
解决方式:
设七个数字:零①②③④⑤⑥——每种颜色帽子分别对应其中一个数字；
再设七个编码:0123456——每人依次对应其中一个编码。
接着，每个人都事先记住自己的编码(0123456)，然后在知道他人帽子颜色（此时已不能交流）后，再用此编码 减 去，其他人帽子颜色对应的数字相加后的和，算得相应数字结果。
最后把此结果只通过加七或减七，算到0和6之间为止(比如这个结果是-11，那就加两个七得到+3，为止)，继而由算得的最终结果判断出自己帽子对应的颜色。当然，此判断不一定对，但无论如何，只要题目条件不变，所有人都按以上方法算一次，再说出来，其中肯定至少有一人说对自己帽子的正确颜色。
解决方式是知道了，但还想知道为什么这样可行。