数论吧 关注:14,754贴子:85,669
  • 1回复贴,共1
求助

关于亲和数的若干个猜想

只看楼主收藏回复

1. 不存在一奇一偶的亲和数
2. 若两个奇数为一对亲和数,则他们两个一定是其中一个为(4k₁+1)形状的,另一个为(4k₂+3)形状的
3. 若两个偶数为一对亲和数,他们两个肯定都不是6的倍数
4. 只有有限对亲和数,他们两个之和为(4k+2)形状的偶数(比如1184和1210)
5. 存在无限对奇数为亲和数,并且存在相应的构造方法
6. 形如2^n·(3*2^n-1)(3*2^(n-1)-1), 2^n·(9*2^(2n-1)-1)形状的亲和数只有有限对,存在其他的偶数“亲和数对”的构造方法
这大概是我在中学阶段总结出来的,试问这几个猜想是否正确


IP属地:山东来自Android客户端1楼2025-09-15 00:23回复
    ,不包括自然数N本身的因子,就是N的真因数。
    自然数A的真因子数之和等于B,自然数B的真因子数等于A;称A、B为亲和数。
    220的真因数:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。
    284的真因数:1+2+4+71+142=220。


    IP属地:上海2楼2025-09-15 09:07
    回复