已知70是一个奇异数，考虑70p，p充分大。首先70的因数和大于70，给这些因数乘以p得到因数和大于70p所以符合因数和大于n的条件。
其次，70p的因数为原本70的真因数乘以p，以及70的因数。
前面带p的不管怎么加不等于70p因为70为奇异数。那么差距必然为p的倍数。可p充分大导致70的约数加起来都不如p大，因此70p不可能表示为某些因数的和
换句话说找到一个奇异数后乘一个足够大的p都行

条件也可以看成满足
∑1/d (d|n) > 2
并且1不能表示成n若干因数的倒数和的正整数n
Benkoski (1972)将这样的数叫作weird number
Benkoski & Erdos (1974)证明了这类数具有正的密度
相关的未解决问题包括
(1) 是否存在某个奇数是weird 数 ?
(2) 是否存在无穷多个本原weird数 (自身是weird数, 同时每个真因数都不是weird数) ?
(3) 是否存在常数C使得对于任何weird数n, 都有sigma(n)/n<C ?
相关的oeis数列在 A006037, A002975