平面几何求助【数学吧】

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吧友们，ABC是锐角三角形，AD是角平分线，I是内心，E，F
在AB和BC边上且有DE=BD，CD=DF，那么可以说明IF=IE吗？

送TA礼物

IP属地:河北

来自Android客户端1楼2025-09-10 10:42回复

1.假设三角形等腰，则命题显然成立；2.假设不等腰，再假设IF=IE，则AE=AF（根据角平分线定义），则三角形ADE与三角形ADF全等，则DE=DF，则DB=DC=DE=DF，则AB=AC，三角形等腰，与假设矛盾。
所以当且仅当AB=AC时该命题成立，即IF未必等于IR

IP属地:天津

来自Android客户端2楼2025-09-10 14:33

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不感兴趣

开通SVIP免广告

钉钉别沉啊

IP属地:河北

来自Android客户端3楼2025-09-10 15:08

错误的结论，几何画板看了一下是错的

IP属地:陕西

来自Android客户端5楼2025-11-11 20:53

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