跟上次相比，B多了一个速度，我继续用上次的思路，不套洛伦兹变换。

因为上次先用表达式，中间出现了笔误，直到代数字计算才发现，这次反过来，先代数字计算，后写表达式，如果最后的表达式代数字结果有错，就是有笔误，可以在发帖前纠正。
还是假定v=0.8c，因为有v/3，所以本次假定L=24光年，方便计算。计算直接在Excel表中进行，直接拷数字，实际计算过程精度会高于显示的数字，所以，如果是直接考本帖中的数字计算，可能最低位会有误差。
以地球为参照，A以0.8c的速度飞24光年，需要30年，1/γ=0.6，所以此过程A增长18岁。
B速度0.8c/3，1/γ₁=sqrt(1-(0.8/3)^2)=0.96378882，B用30年飞到距地球8光年处，年龄增长30*0.96378882＝28.91366459 岁。
A到达离地球24光年处时，如果用望远镜看B，看到的B是距到达时(24-8)/(1-0.8/3)=21.81818182年前的像（这个地方好象有问题），那时B距地球2.181818182光年，距A21.81818182光年。B用30-21.81818182=8.181818182年以0.8c/3的速度飞到距地球2.181818182光年处，年龄增长8.181818182*0.96378882=7.885544888岁。
A到达24距地球24光年处，速度变为0.4c，1/γ₂=sqrt(1-0.4^2)=0.916515139，假设有一根24光年的尺相对地球静止。
A降速后，以A为参照，24光年长的尺以0.4c的速度远离，尺收缩到24*0.916515139=21.99636334光年，21.99636334光年长的尺以0.4c的速度远离A，A看到的看到的尺那头距A21.99636334/(1+0.4)=15.7116881光年。
所以A看到的B的像的位置距A15.7116881*21.81818182/24=14.28335282光年。
以地球为参照时，A速度0.4c，B速度0.8c/3，两者同向，其中一个取负值，根据速度叠加公式，以A为参照时，B的速度是(0.4-0.8/3)/(1-0.4*0.8/3)=0.149253731c。
所以，A降速后以A为参照，A看到的像是14.28335282年前距自己14.28335282光年的B增长7.885544888岁的像，这14.28335282年B又增长了14.28335282*0.96378882=13.76613575岁，一共增长了7.885544888+13.76613575=21.65168064岁，B比A大21.65168064-18=3.651680639岁。（感觉结果有问题）
好象算错了，也先发出来，明天好好检查一下再说。晚安！

还是假定v=0.8c，假定L=24光年。
以地球为参照，A以0.8c的速度飞24光年，需要30年，1/γ=0.6，所以此过程A增长18岁。
B速度0.8c/3，1/γ₁=sqrt(1-(0.8/3)^2)=0.96378882，B用30年飞到距地球8光年处，年龄增长30*0.96378882＝28.91366459 岁。
A到达离地球24光年处时，如果用望远镜看B，看到的B是距到达时(24-8)/(1-0.8/3)=21.81818182年前的像，那时B距地球2.181818182光年，距A21.81818182光年。B用30-21.81818182=8.181818182年以0.8c/3的速度飞到距地球2.181818182光年处，年龄增长8.181818182*0.96378882=7.885544888岁。
A到达24距地球24光年处，速度变为0.4c，1/γ₂=sqrt(1-0.4^2)=0.916515139，假设有一根24光年的尺相对地球静止。
A降速后，以A为参照，24光年长的尺以0.4c的速度远离，尺收缩到24*0.916515139=21.99636334光年，21.99636334光年长的尺以0.4c的速度远离A，A看到的看到的尺那头距A21.99636334/(1+0.4)=15.7116881光年。
所以A看到的B的像的位置距A15.7116881*21.81818182/24=14.28335282光年。
以地球为参照时，A速度0.4c，B速度0.8c/3，两者同向，其中一个取负值，根据速度叠加公式，以A为参照时，B的速度是(0.4-0.8/3)/(1-0.4*0.8/3)=0.149253731c，1/γ₃=sqrt(1-0.149253731^2)=0.98879893。
所以，A降速后以A为参照，A看到的像是14.28335282年前距自己14.28335282光年的B增长7.885544888岁的像，这14.28335282年B又增长了14.28335282*0.98879893=14.12336398岁，一共增长了7.885544888+14.12336398=22.00890887岁，B比A大22.00890887-18=4.008908867岁。

换了一种方法计算。
前面一样
假定v=0.8c，假定L=24光年。
以地球为参照，A以0.8c的速度飞24光年，需要30年，1/γ=0.6，所以此过程A增长18岁。
B速度0.8c/3，1/γ₁=sqrt(1-(0.8/3)^2)=0.96378882，B用30年飞到距地球8光年处，年龄增长30*0.96378882＝28.91366459岁。
后面改变方法，先在地球系计算A变速后在什么时间什么位置可以看到B年龄增长28.91366459 岁，再换到以A为参照的惯性系到推A增长18岁时B的年龄增长多少。
以地球为参照，A到达24光年处时，B距A16光年，所以A变速后以0.4c速度继续前进，B身上反射的光要追上A，需要16/(1-0.4)=26.66666667年。
A速度0.4c，1/γ₂=0.916515139。26.66666667年，A再飞26.66666667*0.4=10.66666667光年，距地球10.66666667+24=34.66666667光年。
A变速后以A为参照
假定有一根尺相对地球静止，则A在尺的34.66666667光年刻度处，尺收缩到34.66666667*0.916515139=31.77252482光年。
A看到的B的像在尺的刻度上距地球8光年，距A26.66666667光年，对应收缩后长度26.66666667*0.916515139=24.44040371。因为尺在以0.4c的速度远离，所以像的位置实际距A24.44040371/(1+0.4)=17.45743122光年。
也就是说，B年龄增长28.91366459 岁时从B身上反射的光要经17.45743122才能被A的眼睛接收到。
B相对A的速度(0.4-0.8/3)/(1-0.4*0.8/3)=0.149253731，1/γ₃=sqrt(1-0.149253731^2)=0.98879893。
17.45743122年，B增长17.45743122*0.98879893=17.26188931岁，所以B一共增长了28.91366459+17.26188931=46.1755539岁。
A18岁后又增长了24.44040371，这期间B增长了24.44040371*0.98879893=24.16664503。
所以，A18岁时，B46.1755539-24.16664503=22.00890887岁，B比A大4.00890887岁。
两种方法计算结果一致，所以应该没错。

回复 狐说笆道 :答案是对的。

参考我上次第二种方法，同时画个图。下图上面部分，以地球为参照，假定年龄相同的A、B在t₁时刻同时从地球出发，A的速度为v，t₂时刻到达离地球L处（A(t₂)处），然后速度边为v/2，同时，B以v/3的速度到达B(t₂)处。
下图下面部分，还是以地球为参照，假定A、B不同龄，t₀时刻同时从距地球L'处出发，A的速度为v/2，B的速度为v/3，B到达地球时刻为t₁，A到达离地球L处时刻为t₂。
经过这样假定后，我们只需要先求出L'的距离和A、B在t₀时刻的年龄，再换到以A为参照的惯性系，就很容易计算出以A为参照时B的年龄。

t₂-t₁=L/v
γ₁=1/sqrt(1-(v/c)^2)
γ₂=1/sqrt(1-(v/3c)^2)
γ₃=1/sqrt(1-(v/2c)^2)
A以速度v从地球到距地球L处，年龄增加L/v/γ₁，同时B的年龄增加L/v/γ₃。
假定A、B从地球出发时年龄都为T，则A到达A(t₂)处年龄为T+L/v/γ₁，B到达(t₂)处年龄为T+L/v/γ₂
B(t₂)处距地球L/v*(v/3)=L/3
再假定A、B是从距地球L'处出发
(L'+L)/(v/2)=(L'+L/3)/(v/3)，所以L'=L
A、B的全行程时间为2L/(v/2)=4L/v
A出发时年龄为T+L/v/γ₁-4L/v/γ₃，B出发时年龄为T+L/v/γ₂-4L/v/γ₂=T-3L/v/γ₂
若以A变速后为参照，按速度叠加公式，B的速度为(v/2-v/3)/(1-v/2*v/3/c^2)=v/6/(1-v^2/6/c^2)=vc^2/(6c^2-v^2)
γ₄=1/sqrt(1-(vc^2/(6c^2-v^2)/c)^2)=1/sqrt(1-(vc/(6c^2-v^2))^2)
全程A年龄由T+L/v/γ₁-4L/v/γ₃变到T+L/v/γ₁，增加4L/v/γ₃
若以A为参照，则B的年龄增加4L/v/γ₃/γ₄，B的年龄为T-3L/v/γ₂+4L/v/γ₃/γ₄
B的年龄比A大T-3L/v/γ₂+4L/v/γ₃/γ₄-(T+L/v/γ₁)=4L/v/γ₃/γ₄-L/v/γ₁-3L/v/γ₂
假定L=24光年，v=0.8c，代入数字
γ₁=1/sqrt(1-0.8^2)=1.666666667
γ₂=1/sqrt(1-(0.8/3)^2)=1.037571696
γ₃=1/sqrt(1-0.4^2)=1.091089451
以A为参照时，B的速度为vc^2/(6c^2-v^2)=0.8/(6-0.8^2)=0.149253731
γ₄=1/sqrt(1-(0.8/(6-0.8^2))^2)=1.011327955
4L/v/γ₃/γ₄-L/v/γ₁-3L/v/γ₂=4*24/0.8/1.091089451/1.011327955-24/0.8/1.666666667-3*24/0.8/1.037571696=4.008908945

　　给个任意v的答案，假设A速是v₀变v₁，B速是v₂
　　tA很好求，是L/(v₀γ₀)
　　tB沿用上一题解法，只是多了一步换系，换完让ai进行代数运算，结果可以看出66式子里2、6、9这些数字的来源

@恶龙咆哮9o 66已经提醒你，自西向东与自东向西不一样，你不回应，不知道你是认为以地面为参照就可以不分东西，还是故意设坑。
赤道长40000公里（4*10^7米），自转一圈24小时差一点点，按24小时考虑24*3600=86400秒，自转速度4*10^7/86400=462.962963米/秒。
因为列出速度不是具体数字，是v，算了，赤道长度用L表示，赤道自转速度用V表示，地球自转一周时间用T表示。
前两次，我的计算方法都是最原始的计算方法，看起来计算过程复杂，其实原理很简单，如果懂狭义相对论的人一步一步仔细看，应该都能看懂，不仔细看就会觉得很难看懂。这次我换一个其实很简单，但你可能看不懂的方法：
前几天某帖我跟你说了，把一个钟在赤道上自西向东移一圈，不管速度多慢，钟变慢都不小于200纳秒，假如这个时间为△t，则△t=(L/(c-V)-L/(c+v))/2=(4*10^7/(3*10^8-462.962963)-4*10^7/(3*10^8+462.962963))/2=
2.05761*10^-07秒=205.761纳秒
列车往东或往西，只要先假定地球是静止的，计算出时间变慢量△t=L/v-L/v/γ=L/v-L/v*sqrt(1-v^2/c^2)，然后往东的变慢量再加上那205.761纳秒，往西的变慢量再减去205.761纳秒（如果变慢量小于205.761纳秒，结果就是变快），就是最后结果。

十来年前，在反相吧交流，看到某人说如果在赤道摆一系列钟，从第一个往后依次绝对对准，对到最后一个，会发现与第一个不一致，看到这个说法第一反应是不可能，但我在不到1分钟的时间反应过来了。后来跟某反相者争论的时候，我参考这个和西安－东京的对时实验时间差几十纳秒，就跟那个反相者说，先不管相对论的对错，按相对论计算，如果把一个钟沿赤道自西向东绕赤道一圈，无论移钟速度多慢，钟都会变慢不小于20纳秒，只是取了一个很保守的数字，他不信，我提出打赌，他又不敢赌，好容易哄他同意打赌了，我还没来得及算给他看，他自己就找了个相对论算法先算出来了约206纳秒，然后就以我事先算过，20纳秒是少打了一个0，对赌约赖账了。
@仙之邪道 既然无论以任何速度自西向东绕赤道一周，变慢量都不会小于200纳秒，那肯定要加个200多纳秒才对。你先想想为什么，你可以看看我那个计算200多纳秒的公式，看能不能想到什么，如果你想不通，我再给你解释。

@仙之邪道 先举一个极端的例子：假设把一个钟沿赤道自东向西以462.962963米/秒的速度绕赤道一圈，然后以地心为参照，那么，这个相对地面以462.962963米/秒运动的钟相对地心这个惯性系就是静止的，而静止在地面的钟则实实在在是以462.962963米/秒的速度围绕地心转了一圈，这个是以惯性系来考察的，所以两钟从同一点开始，再到同一点汇合，必然是随地面一起运动的钟要变慢。
再来说那个在赤道上布置一系列钟对钟。假设最后一个钟与第一个钟放在同一位置，按爱因斯坦描述的对钟，你可以假定地面很小范围是静止的，然后第一个钟和第二个钟按t1-t0=t2-t1校准，在这个小范围内，你认为地面静止，两钟绝对对准了，这是没有问题的，问题在于，你以地面这一小范围为参照，实际地球在自转的时候，其它位置实实在在是在运动的，其它位置再按t1-t0=t2-t1校准两钟时，要么认为两钟在运动，两钟不同时，要么取那两个钟的位置为参照，认为那两个钟静止，两钟同时，但这两个钟就在运动，就不同时了。
一系列钟按光t0时刻从这个钟出发，t1时刻到下一个钟，从下一个钟返回这个钟，计时t2，当t1-t0=t2-t1时，你认为这两个钟绝对对准了。那么这一系列钟一个挨一个对准，可以简单一点，用一个光脉冲沿一真空管道绕地球一圈直到最后一个钟（也就是第一个钟旁边那个钟），再从最后一个钟反射，沿管道绕地球一圈回到第一个钟，如果满足t1-t0=t2-t1，你就认为这两个钟绝对对准了。但现在以地心为参照，地球在旋转，自西向东的光绕地球一圈时，地面已经前进了一点点，所以绕静止的地球一圈的时间为L/c的话，光还要追上第一个钟，时间就是L/(c-V)，也就是t1'=L/(c-V)，而返回会相反，用时是L/(c+V)，t2‘=t1'+L/(c+V)，很明显，这是不满足t1'-t0=t2'-t1'的。也就是说，当地面实际在围绕地心自转时，如果你假定所有的钟静止，并仍用爱因斯坦的对钟方法去对钟，第一个钟与绕地球一圈回来的第一个钟就是不同时的，而第一个钟与绕地球一圈回来的最后一个钟同时的话，两钟直接对比的时差就是△t=(L/(c-V)-L/(c+v))/2。
再直观一点，把赤道展平了，如果你t0时刻从这头A钟往另一头B钟发出一个光脉冲，B钟接收到光脉冲时计时t1=L/c，光从B钟反射回来，A钟接收到反光时计时2L/c，则当我们认为这两个钟都静止时，它们是同时的；假如你t0时刻从A钟往另一头A'钟发出一个光脉冲，A'钟接收到光脉冲时计时t1'=L/(c-V)，光从A'钟反射回来，A钟接收到反光时计时t2‘=L/(c-V)+L/(c+V)，那么要么你认为两钟静止，但不同时，时差为△t=(L/(c-V)-L/(c+v))/2=205.761纳秒，要么你认为这两个钟是在以速度V运动，两钟同时。
所以如果你认为地面静止，两钟同时，那么你就不能取第一个钟同时当最后一个钟，如果你认为地面静止，第一个钟与一系列钟对时对到最后一个钟，对一圈过来，最后一个钟与第一个钟直接对比就与第一个钟差△t=(L/(c-V)-L/(c+v))/2=205.761纳秒。
所以，如果你认为地球静止，钟以速度v绕地球一圈，只能取最后那个钟来计时，与第一个钟对比就要加减一个205.761纳秒。

牛顿有个水桶实验，意思是说，如果一桶水做匀速平动，桶中的水面会是平的，如果水桶旋转，水桶中的水跟着水桶旋转，那么，水面就会出现中间下凹的现象，所以平动和转动是有区别的。也就是说，你将一个物体匀速平动，然后以此物体为参照，认为这个物体静止，整个宇宙在向另一个方向匀速平动，这是符合惯性系原则的；如果你将一个物体匀速转动，然后以此物体为参照，认为这个物体静止，整个宇宙在围绕这个物体匀速转动，这是不符合惯性系原则的。
再来说地球自转，这跟旋转的水桶是一个性质，你不能以地面为参照，认为地面任何位置都静止，还去套惯性系的理论。
假定一辆车在慢速匀速前进，你取车轮接触地面的那个位置为参照，短时间内认为这个位置与地面相对静止，然后以这一位置为参照，建立一个短时间局部惯性系，这是没问题的，但在这个惯性系中，地面是静止的，轮的中心和车是运动的，轮上面的最高点位置运动速度更是车速的2倍。车轮在转动，你不能以整个车轮为参照，认为车轮的任何部位都是静止的。
所以，如果你要计算整个地球的问题，最好的就是取地心为参照，认为整个地面围绕地心在匀速旋转，以地心为参照（地面在匀速运动）完全同步的钟，假定地面完全静止，环绕一圈就会因同时的相对性产生200多纳秒的时差。

以我说的那个极端例子为例，当钟自东向西以462.962963米/秒绕赤道一圈时，该钟在以地心为参照的惯性系中是静止，钟不变慢，而静止在赤道上的钟会随地面以462.962963米/秒绕地心一圈，会变慢△t=L/v-L/v*sqrt(1-v^2/c^2)=1.02887E-07秒=102.887纳秒。
所以，如果你假定地面静止，地面的钟不变慢，是相对地面自东向西的钟变慢，认为自西向东的钟变慢102.887纳秒，就是错的，必须减去205.761纳秒，得-102.874纳秒，也就是自东向西运动的钟要比静止在地面的钟快102.874纳秒。这里有一点误差，主要是因为里面好多计算（比如地面长度）没有考虑相对论效应。

写了个这类问题的通解，有错误请指出