康托尔太nb了

这个构造初见确实nb。不过类似方法见多了就习惯了，比如说测度论里的单调类定理也是这样证的。

可以这样解释
如果x∈φ(x)，称φ对x是“保持核心的”简称“保核的”(这个名字我自己取的)
那么集合A就是“φ不保核的集合”
于是集合A不存在φ的原像，因为假设存在原像y，那么
1：若φ对y保核，则A不应该包括y，即A对y不保核
2，若φ对y不保核，则A应该包括y，则φ对y的像包括y，则φ对y保核。
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把上述描述中的“保核”替换成“理发”，则这就是一个理发师悖论。
本质上说，集合A就相当于一个“只给不自己理发的人理发的人”，而A存在原像这个条件其实就是“这个人自己的头发也需要理”
“集合A存在原像y”其实相当于说“我说的这句话是错的”。

这还是得考虑A是否是空集的吧