不能

应该是x=0为瑕点的情况，不是瑕点的话就是正常可积。命题要成立的话，我印象中是要单调来着。

见《数学分析中的反例》

首先这个可能不对，然后这种反例函数的具体形式不太好表达：
f(x)＝
整数m≥2，|x-(1/m)|≤1/(2m^3)：(2m^2)((1-(2m^3))|x-(1/m|))
其它：0
最后积分发散到∞，但是右黎曼和收敛能看出来嘛

不好意思昨晚没睡醒

你是想要一个不是之前那个只有下界0的无界函数而是双边无界这样的？