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试着研究一下球面上的弧线

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以前学平面几何、立体几何,学过圆锥曲线,也就是平面与圆锥相交的曲线,包括圆、椭圆、抛物线、双曲线。现在遇到一个球面上两点间最近线的问题,没有学过球面曲线,自己研究一下试试。
如果一个圆球与一个平面相交,相交线肯定是一个圆,这没什么好说的,问题是这个圆在空间的坐标如何表达。


IP属地:贵州1楼2025-09-02 17:52回复
    这个球面曲线未必是平面与球面的截线,所以没有一般的简化表达式。直接从球坐标出发,用经度角,纬度角两个参数来确定空间参数曲线即可。


    IP属地:广东2楼2025-09-03 07:29
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      2026-01-08 23:14:48
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      三维空间里的球面坐标方程



      IP属地:上海3楼2025-09-03 21:16
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        球面度规方程


        积分计算曲线长度


        IP属地:上海4楼2025-09-03 21:26
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          不过我额外说一下,计算地球上的两个钟的时间差,不用考虑移动的那个参考系,只需要知道运动的时钟相对静止的时钟的钟慢公式就行了,假设运动的钟是绕着球心走的,匀速圆周运动的钟慢公式就是原始的钟慢公式。


          IP属地:上海6楼2025-09-03 21:37
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