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2026-03-09
pell方程为什么可以给出根号10的最佳有理逼近？数论吧
请问，pell方程为什么可以给出根号10的最佳有理逼近？ 就是这两个pell方程: p^2-10q=1...
2026-03-03
在3X+1猜想中，有哪些使得步长很长的奇平方数？哥德巴赫猜想吧
在3X+1猜想中，有哪些使得步长很长的奇平方数？ 我先来一个:7^2=49。 49→148→74→37→11...
2026-02-11
构造n位数和2^ m问题数论吧
用0，2，4，6，8构造一个n位数，使得其包含最多的因子2。那么如何构造出这样的n位数呢...
2026-02-07
证明:最简分数p/ q有无穷级数表示数论吧
设p，q是正整数，证明:对于最简分数p/ q，若0<p/ q<7/2，则p/ q可以用两个或一...
2026-02-04
是否必然会出现同阶数？哥德巴赫猜想吧
我发现了一个概念:同阶数。 同阶数:设n，m，a，b是正整数。如果n=m，那么10n+ a和10m+...
2026-01-31
证明:p-1的素因子个数不超过[lbk]√p[rbk]个数论吧
设p是素数，证明:p-1的素因子个数不超过[lbk]√p[rbk]个。
2026-01-24
最小的七平方和是几？数论吧
最小的七平方和(正整数)，它满足其中多个相同的平方数不能再组成一个新的平方数，且任...
2026-01-15
2000年CMO第4题数论吧
2000 年中国数学奥林匹克（CMO）第 4 题 命题：对任意给定整数 m，存在奇数 a、b 及非...
2026-01-13
四数互质的一个结论，六数互质问题数论吧
若存在正整数a，b满足下面两个条件，那么a，b，a+ b，a-b四数两两互质。 ①gcd( a，b)=...
2026-01-10
证明:Wolstenholme 定理数论吧
Wolstenholme定理: 对任意素数p≥5， 调和和版本 把 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/(p−1) 写成...
2025-12-24
证明:A+B不是平方数数论吧
设A和B都是正整数，且A=10^3·a1+10^2·a2和 B=10·a1+a2+1。其中a1和a2也是正整数，且 1...
2025-12-08
孪生素数（p＞5时）可以分为三种类型哥德巴赫猜想吧
对于素数p＞5，孪生素数可以分为三种类型: （30n+11，30n+13）型孪生素数， （30n+17...
2025-12-02
如何理解这个数列？数论吧
一个数列:1，2，2，1，1，2，2，2，…，1，1， …，1，2，2，…，2，2。 规律是第2n-1次...
2025-11-28
证明:长度为5的合数链有无穷多个数论吧
证:设n是任意正整数，30n+2，30n+3，30n+4，30n+5，30n+6都是合数。 ∴长度为5的合数链...
2025-11-11
“115”数可以有多大？数论吧
因为前三项分别是1，1，5，所以我称其为“115”数。后面的项分别为： f（4）= f（1）+ f...
2025-11-04
日常生活中的一些数学计算单位现代数值计算吧
1.温度单位 摄氏度（°C）和华氏度（°F） 2.速度单位 米/秒（m/ s）和千米/小时（km/ h...
2025-11-03
一个关于平方数的证明题数论吧
证明：若两个互质的正整数之积是一个完全平方数，那么这两个正整数各自为平方数。
2025-11-03
对k次方数（k是正整数）的分解（加法）现代数值计算吧
①对平方数的分解： 3^2+4^2=5^2， 3^2+3^3=6^2， 1+2^3+3^3+4^3=10^2。 ②对立方数的分...
2025-11-02
函数的分类现代数值计算吧
函数可以以变量x的位置分为三类： 上函数（x为指数），中函数（x在中间），下函数（x...
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2025-11-01
所有由两个偶数相加得到的偶数，在全体正整数中的占比现代数值计算吧
所有由两个4的倍数相加得到的偶数，在全体正整数中的占比（图1）。
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