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2025-07-24
不定方程qwq数论吧
证明x^3-2y^3=-1的整数解仅有（1，1） 有没有初等解法
2025-07-23
一个小问题不等式吧
正实数a1～an，是否有∑ai^2+∑a_i·a_（i+1）≥2/n·（∑ai）^2.
2025-07-20
10092 伪内切圆+陪位中线纯几何吧
△ABC中，⊙J与AB，AC，⊙（ABC）分别切于P，Q，R. L为A-陪位中线与⊙（ABC）的交点，点S...
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2025-07-15
2025北京预赛加试T1加强不等式吧
正实数X1，X2，…，Xn满足∑XiXj=（n^2-n）/2，证明∑（1/（1+∑（j≠i）Xj））≤1。 有好的...
2025-07-12
十进制首位数论吧
是否存在n∈N+，使得2^n，…，9^n的十进制表示下首位恰为2，3，…，9的排列
2025-07-11
班上一试T11不等式吧
正实数x,y,z满足xyz=1，求证（1+x）（1+x+y）（1+x+y+z）≥16. 场上嚎飞
2025-07-08
有趣的三等分角几何吧
△ABC内接于圆Ω，Ω过A的切线与BC交于D，D’为D关于A的对称点，AE、AF三等分∠CAB，且AB=A...
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2025-06-27
10022 sharky-devil点相关（水）纯几何吧
题号有点乱 。。。暂且空出个10021叭 △ABC，内心I，A-旁心J，E.F为内切圆切点，S、T为...
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2025-05-16
三元不等式不等式吧
a，b，c>0，∑a=3. 求证：∑a^b≤sqrt（3∑a^2）≤∑a^a.（∑表轮换求和）
2025-05-13
自己出了个三元轮换不等式，然不会证不等式吧
a.b.c为正实数，∑a=3，求证：∑a^b（轮换）≤ sqrt （3（a^2+b^2+c^2））≤∑a^a.
2025-05-04
9917 Feuerbach点相关纯几何吧
△ABC中，I为内心，F为内切圆与九点圆的切点，⊙（AFI）与⊙（CFI）分别与内切圆再交于G...
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2025-05-02
9916 优雅而不难的小题纯几何吧
△ABC内接于Ω，I为内心，J为A—伪内切圆圆心，D，E分别为伪圆在AB，AC上的切点，M为北极...
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2025-05-01
9911 继续伪外接圆纯几何吧
△ABC，I为内心，E为伪外接圆切点，⊙（BEI）、⊙（CEI）分别与内切圆再交于J、K两点。 ...
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2025-04-30
9907 共点共线（自创，不知有没有出现过）纯几何吧
△ABC，O为外心，G为内心，内切圆上的点Q，U，S满足每个点与对应两个顶点的外接圆和内...
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2025-04-23
一个小题：数论吧
求所有正整数n，使τ（n！）不整除n！. 其中τ（m）为m的正约数个数
2025-04-03
模P的剩余数论吧
设p为素数，证明：n^n（1≤n≤p-1）模p至少有[lbk]（p-1）^½[rbk]个不同余数.
2025-03-31
发个小问题数论吧
P>3为素数，记A为（1+x+x^2）^P中x^P的系数。求证：A≡1（modP^2）.
2025-03-31
shit不等式不等式吧
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2025-03-28
[lbk]2025联合竞赛模拟试题模拟卷1二试T4[rbk]数论吧
设N为合数，a1～an为≤N且与N不互素的数。对于ai的排列bi，证明存在1≤i<j≤n，使aibi...
2025-03-28
CFMO1.3不等式吧
非负实数a1～an，∑ai=1，求（∑ai/i）（∑（i-2n/i^2）ai）的最大值